Recherches.

Émergence et morphogenèse L'émergence Le phénomène d’émergence se manifeste quand des motifs ou comportements complexes apparaissent de l'interaction entre composants d'un système. Morphogenèse Alan Turing (1952) montra comment des réactions et diffusions chimiques (morphogènes) peuvent créer des motifs auto-organisés, expliquant des motifs naturels (taches, bandes) et contribuant à la compréhension du développement biologique.

Systèmes non linéaires et chaos Sensibilité aux conditions initiales La sensibilité aux conditions initiales est un phénomène découvert à la fin du XIXe siècle par Henri Poincaré , dans le cadre du problème des N corps en mécanique céleste. Cette sensibilité explique que, pour un système chaotique, des modifications infimes des conditions initiales puissent entraîner des résultats radicalement différents à long terme, rendant le phénomène imprévisible en pratique. Ce résultat est souvent vulgarisé sous le nom d’ effet papillon . L’attracteur de Lorenz — Chaos et harmonie D’un point de vue déte

La continuité et le temps Le mouvement Platon, Aristote et d'autres ont réfléchi au mouvement : Platon listait des mouvements, Aristote liait mouvement et changement (puissance/acte), Zénon a posé des paradoxes sur la divisibilité de l'espace et du temps. Une pierre qui tombe illustre la distinction entre être en puissance et être en acte. Platon a donné sa liste des mouvements. Dans les Lois X , il mentionne dix mouvements : la rotation sur place dont celle des astres fixes, la translation sur un axe unique ou sur plusieurs emplacements comme celle des planètes, la combinaison, la séparation,

Dynamique des systèmes Un système dynamique décrit l’évolution d’un système en fonction du temps. Les composantes qui caractérisent ce système sont des variables d’état , représentées par une fonction d’état qui décrit sa progression. L'étude des systèmes dynamiques vise à décrire les changements dans le temps et l'espace — les transformations — de l'état des systèmes, en fonction des causes de ces changements, dans la mesure où ces causes sont les interactions internes entre les objets du système. L’idée de système fournit un cadre d’analyse pour l’étude des phénomènes physiques, ainsi que de

Des systèmes Définition et portée Au sens philosophique : ensemble des principes qui servent de guide à l'interprétation de la réalité et à l'action. En sciences : concept décrivant un phénomène complexe impliquant plusieurs composantes (espace, temps, mouvement, énergie) et leurs interactions. “L’avenir à chaque instant presse le présent d’être un souvenir.” — Louis Aragon ‍

Automates cellulaires et systèmes dynamiques Un automate cellulaire est un modèle mathématique composé d'un ensemble de cellules disposées dans un réseau régulier, comme une grille ou un réseau hexagonal . Chaque cellule peut prendre un nombre fini d'états distincts, et son état évolue selon un ensemble de règles locales dépendant de ses voisines. Simulation de phénomènes Les automates cellulaires peuvent être utilisés pour modéliser une grande variété de phénomènes dans des domaines tels que la biologie, la physique, la chimie, la sociologie ou l'économie. Ils peuvent par exemple représenter